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Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

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Mensagem por DexteR em Sab Out 04, 2014 8:36 pm

Identifique qual é a cônica dada:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


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"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










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Re: [Cônicas.]

Mensagem por DexteR em Sab Out 04, 2014 9:02 pm

Esse exercício é um pouco complicado de ser feito assim de primeira vista, mas é "fácil".


Vamos passar essa equação de [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] para uma fórmula matricial de [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


escrevendo então essa função nessa forma matricial:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Agora vamos calcular os auto-valores


Auto valor:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Dai vamos sair com os lambdas


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Agora vamos te que encontrar os auto vetores, que são feitos:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Agora o nosso auto vetor é esse vetor W e Z...vamos encontrar um para cada lambda, vou pular essa parte, porque é só jogar o valor de lambda, e vamos encontrar dois vetores com as seguintes coordenadas (Auto-vetores, são infinitos):


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]




[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Agora dai vamos tirar o vetor P, que seria o módulo desses vetores.


Então...


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Agora nós temos:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


é essa a nossa troca de variável.


também temos a seguinte identidade:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Agora é só fazer nossa troca de variáveis Wink


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Agora ficamos com:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Fazendo essas multiplicações de matrizes vamos chegar em algo mais ou menos assim Razz


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Isolando o y'²


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Tirando em evidência [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Isso caracteriza uma parábola ;D


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