Resolve aqui

Sejam bem vindos!

Não deixem de conferir nossa página no facebook.

https://www.facebook.com/resolveaqui

Att. DexteR

Pedimos que se cadastrem para que fique fácil o controle do tráfego de pessoas no fórum.

PS: Aos que forem alunos do Cursinho Popular Pirassununga, da USP, me encaminhem uma mensagem avisando, por favor.

Att. DexteR (Gabriel professor de Trigonometria)
Resolve aqui

Vida inteligente na internet.


Top dos mais postadores

DexteR (875)
 
Gabriel (193)
 
aluno de matematica (145)
 
Mysterious Hooded Man (111)
 
Helo (103)
 
lucasmec1 (88)
 
Hulk (61)
 
Anna mary (52)
 
paulo_194 (40)
 
carolinerigoni (40)
 

Últimos assuntos

» Exercício de ondulatória Cabuloso, mas lindo de se fazer ;D
Qua Dez 14, 2016 12:10 am por DexteR

» Problema resmat/mecanica
Sab Dez 10, 2016 8:27 pm por yasserguimaraes

» [Integral Tripla - Coordenadas Esféricas]
Qua Dez 07, 2016 1:40 am por DexteR

» diferença entre as coisas
Sex Jul 08, 2016 2:37 pm por aluno de matematica

» Ponto e reta
Sex Jul 08, 2016 2:36 pm por aluno de matematica

» Definição de figuras em M²
Sex Jul 08, 2016 2:27 pm por aluno de matematica

» Taxa de transferência de calor - 11.5 Incropera
Sex Jun 17, 2016 4:15 pm por carolinerigoni

» (Escola Naval - 2016) Função Composta
Dom Maio 15, 2016 5:11 pm por andervs

» (EFOMM - 2016) Polinômios
Ter Abr 26, 2016 1:39 pm por DexteR

Editor de texto

---------
----
Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Integral tripla

Compartilhe
avatar
carolinerigoni
Bom aluno
Bom aluno

Mensagens : 40
Reputação : 28
Data de inscrição : 16/08/2014

Integral tripla

Mensagem por carolinerigoni em Ter Out 07, 2014 2:13 pm

Resolva a integral

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Ignore o fato de eu não ter dom pra desenhar no paint ^^ kkkkkkkkkkkkkkkkkkk
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 2:58 pm

Que questão mais, mais mais mais linda ;D


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Integrando a primeira parte


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Integrando para a segunda variável


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Bom, eu fiz até aqui correndo, porque é BEEEM simples haha, chegar até aqui, qualquer um faria. Agora vem a parte gostosa da questão ;D, como podemos separar tudo em integrais separadas:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



As duas primeiras partes, esqueça eu não vou resolver huahua (Qualquer iniciante em integral faz), agora a última parte, é a parte bonitinha da questão Razz


Tira o 24 da integral porque ele é constante.


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Agora os limites de integração vão sumir e só vou ficar com a função da direita, para mexer com ela ;P


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Vamos multiplicar por: [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



dai vamos ficar com isso:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



A primeira parte, pode parecer ser impossível pra integrar, mas não é, é simples ;P




A segunda parte é mais complicadinha, então vamos pegar a segunda parte hehe... e deixar escrita dessa maneira


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Resolvendo integrais por partes


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Que nós sabemos que o termo lá no final é 


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Dai vamos ficar no final com:



[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Agora voltando para a integral que tínhamos ^^


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

integrando tudo, sem substituir os limites:
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
Dando uma arrumadinha haha
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
Agora se você substituir os limites, o valor 0, vai zerar todos os termos, então ficamos só com o 1
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Por fim ficamos com:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Viu como é fácil?! ;P


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
Helo
Moderador
Moderador

Mensagens : 103
Reputação : 31
Data de inscrição : 02/10/2014
Idade : 25
Localização : Minas Gerais

Re: Integral tripla

Mensagem por Helo em Ter Out 07, 2014 4:41 pm

Credo, o que é isso? u.u
Um dia irei aprender. ):
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 5:33 pm

é tão simples fazer isso, não tem mistério Helô, um dia você aprenderá e verá que não é difícil hehe


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 5:33 pm

é tão simples fazer isso, não tem mistério Helô, um dia você aprenderá e verá que não é difícil hehe


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
Helo
Moderador
Moderador

Mensagens : 103
Reputação : 31
Data de inscrição : 02/10/2014
Idade : 25
Localização : Minas Gerais

Re: Integral tripla

Mensagem por Helo em Ter Out 07, 2014 5:55 pm

Se for fazer em uma folha de papel A4, quantas dessas serão gastadas?
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 6:00 pm

Eu gastei meia folha, mas gastei isso porque eu conhecia qual era a integral de [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Quando eu não sabia, eu levei 3 horas e 2 folhas e meia haha


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
Helo
Moderador
Moderador

Mensagens : 103
Reputação : 31
Data de inscrição : 02/10/2014
Idade : 25
Localização : Minas Gerais

Re: Integral tripla

Mensagem por Helo em Ter Out 07, 2014 6:08 pm

Você pregou essas folhas na parede? kkkkkk

Se fosse eu pregaria com muito orgulho, ou comprava uma cartolina e colocava na parede.
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 6:13 pm

Que nada ;D


De onde saiu essa resolução tem várias outras supriendentes pra sair também ehehe Razz


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
Helo
Moderador
Moderador

Mensagens : 103
Reputação : 31
Data de inscrição : 02/10/2014
Idade : 25
Localização : Minas Gerais

Re: Integral tripla

Mensagem por Helo em Ter Out 07, 2014 6:24 pm

Nossa, então pode comprar um pacote de folhas. Laughing
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 6:25 pm

Eu uso 1k de folhas A4 por semestre ^^ Razz 


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
Helo
Moderador
Moderador

Mensagens : 103
Reputação : 31
Data de inscrição : 02/10/2014
Idade : 25
Localização : Minas Gerais

Re: Integral tripla

Mensagem por Helo em Ter Out 07, 2014 6:29 pm

kkkkkkkkkkkkkkkkkk Sério?

Desse jeito você vai deixar qualquer papelaria rica. Razz Razz

Já eu vou deixar rico o pessoal do xerox, todos os dias eu imprimo lá umas 20 folhas.
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 6:32 pm

Haha, é verdade, mas é que tipo, meu caderno é feito só de sulfite, eu uso pastas de arquivos para armazenar minhas folhas de matéria hehe, então é por isso que eu uso bastante. Eu lembro quando eu não tinha impressora em casa, eu gastava muito no Xerox, agora eu só uso o Xerox da faculdade se não tenho nenhum arquivo em casa haha.


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
Helo
Moderador
Moderador

Mensagens : 103
Reputação : 31
Data de inscrição : 02/10/2014
Idade : 25
Localização : Minas Gerais

Re: Integral tripla

Mensagem por Helo em Ter Out 07, 2014 6:46 pm

Eu também tenho uma pasta cheia de folhas, eu nunca jogo fora, por mais que eu não vá utilizar.
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 6:48 pm

Eu jogo tudo fora, é engraçado porque todas as resoluções de listas que eu faço eu jogo fora, só guardo o resultado na folha da lista, ai depois eu me mato de novo pra achar o resultado, isso que é bom pra estudar ;P


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
Helo
Moderador
Moderador

Mensagens : 103
Reputação : 31
Data de inscrição : 02/10/2014
Idade : 25
Localização : Minas Gerais

Re: Integral tripla

Mensagem por Helo em Ter Out 07, 2014 6:52 pm

Mas o que você aguarda é cálculos, eu não tenho cálculos aqui, só textos e mais textos. kkk
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Integral tripla

Mensagem por DexteR em Ter Out 07, 2014 7:00 pm

Haha, é verdade Razz


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges











Conteúdo patrocinado

Re: Integral tripla

Mensagem por Conteúdo patrocinado


    Data/hora atual: Dom Jun 25, 2017 4:10 pm