Método da Substituição e Integração por Partes

1) Vamos substituir

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

agora é só jogar na integral:

A integral fica

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Resolvendo a integral pelo método de somar um no expoente e dividir pelo expoente.

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Agora basta voltar para o x fazendo [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] ai fica:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]  letra D.

2) Usando uma regria Básica LIPTE, onde L = funções logarítmica, I = funções inversas trigonométricas, P = potências de x, T = funções trigonométricas, E = exponencial como e^x.

Segue pela essa regra que da esquerda para direita será o "u". Agora basta analisar a integral:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]  então [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] e  [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Agora usando a regra de integral por partes que é:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Basta substituir ficando assim:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Resolvendo a integral:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Solução:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Legal;;;