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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Subespaço vetorial

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Anna mary
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Subespaço vetorial

Mensagem por Anna mary em Sab Ago 30, 2014 9:26 pm

Poderia me ajudar com esta questão!

Verificar se W = \{(x,y,z) \in R^3 \; ; y=2x+z \} é um subespaço vetorial do R^3. Justificando sua resposta
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Re: Subespaço vetorial

Mensagem por DexteR em Dom Set 28, 2014 3:52 pm

Anna, desculpa pela demora, mas eu precisava parar para estudar isso com calma haha, hoje eu consegui responder.

A resposta é: Sim y = 2x + z é um subespaço.

Justificativa.

Adotando:

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Reescrevendo o vetor

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Podemos separar isso em dois vetores, então vamos fazer isso.

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Tirando em evidência alpha e beta

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Portanto agora nós temos no mínimo dois vetores que são Bases desse espaço vetorial. Então:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Isso é uma das justificativas para falar que é um espaço vetorial.


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"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
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"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
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Re: Subespaço vetorial

Mensagem por dancicil em Seg Set 29, 2014 1:14 pm

olha eu fiz assim não sei se está certo.

sendo u e v dois vetoreis do conjunto
u=( x' ; 2x'+z' ; z' ) e v= (x'' ; 2x'' +z'' ; z'')

u+v = ( x' + x'' ; 2(x' +x'')+z'+z'' ; z' + z'') verificado propriedade que a soma de dois vetores do conjunto ainda pertence ao conjunto e

agora vamos verificar a propriedade multiplicação por escalar
k*u = (kx'; 2kx' +kz' ; kz') verificamos que ainda pertence ao conjunto

e a existência do conjunto neutro basta x ou z serem iguais a 0.

Gostaria que analisassem se também é valido essa resolução.
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DexteR
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Re: Subespaço vetorial

Mensagem por DexteR em Seg Set 29, 2014 1:24 pm

Tá certa sim ^^ Wink


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Re: Subespaço vetorial

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