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Mensagem por Gabriel em Seg Out 20, 2014 7:13 pm

Não consigo fazer essa, ajudem ae:

27. Três segmentos de reta congruentes de comprimento igual a 6 cm são arranjados no plano de modo que região central forma um triângulo equilátero de lado igual a 2 cm, mostrado na figura-1. Em seguida o extremo de cada segmento é ligado ao vértice do triângulo equilátero não pertencente a esse segmento e obtém-se um modelo de hélice para moedor de carne, esboçado na figura-2. O sentido de rotação da hélice é determinado pelo maior contato entre o corte da lâmina e a carne. Desse modo, pode-se afirmar que o comprimento de corte de cada lâmina, em cm, é:

a) √3 b) √12 c) √24 d) 2√7 e) 3√6                  [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Última edição por Gabriel1027 em Ter Out 21, 2014 8:07 pm, editado 1 vez(es)
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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por DexteR em Ter Out 21, 2014 2:52 pm

Estranho, fiz de dois jeitos diferentes, e a resposta continuou dando uma que não tem nas alternativas.


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por Gabriel em Ter Out 21, 2014 8:05 pm

Desculpe, quando eu colei não saiu o símbolo da raiz, acabei de editar, vê ai.
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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por DexteR em Ter Out 21, 2014 11:50 pm

Imagina a imagem que eu fiz abaixo:


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Pelo teorema do ângulo externo, a soma dos dois ângulos opostos é a soma do ângulo externo ao ângulo que não está sendo somado. Ou simplesmente é só observar que o ângulo total seria 180º e você já tem 60º de um lado, o ângulo externo seria o ângulo o suplementar de 60º que é 120º


Dai temos que o lado colorido Roxo+Verde, vale 6, então o triângulo vale 2 a parte fora vale 4, dai é só aplicar a lei dos cossenos:


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Nesse caso: a = 4 e b = 2, o ângulo é 120º


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Sabendo que:


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Dai ficamos com:


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Portanto alternativa letra D


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por DexteR em Ter Out 21, 2014 11:53 pm

Deu maior trabalho fazer essa resolução, o geogebra me confundiu na hora de usar as equações paramétricas... não sei porquê, mas me deixou huahua, dai demorei mó tempo pra fazer esse desenho lá... precisei calcular cada coordenada pra sair certinho hehe ;D


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por Gabriel em Qua Out 22, 2014 11:10 pm

Obrigado, não sabia que era possível calcular o cosseno de ângulos obtusos, então e só pegar a diferença de 180º e deixar negativo ?
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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por DexteR em Qui Out 23, 2014 2:35 am

Então aqui vai um pouco de teoria de matemática pra você, e pra quem estiver interessado em aprender como eu sei que você está. Vejo um pouco de mim em você quando comecei realmente a me interessar pelos estudos, você está de parabéns, continue assim.


Isso chama Teorema dos ângulos externos de um triângulo, é simples, você prolonga um lado e a soma dos outros dois ângulos não adjacentes é o valor do ângulo externo. Esse teorema é valido para outras figuras geométricas, mas é melhor só usar isto para triângulos, é uma dica.


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Última edição por DexteR em Qui Out 23, 2014 4:37 am, editado 1 vez(es)


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por DexteR em Qui Out 23, 2014 2:52 am

Se você pegar qualquer transferidor ou quiser medir com algum programa, você vai ver que os dois ângulos são idênticos, essa teoria é exatamente igual aquela teoria das Duas retas paralelas que são cortadas por um segmento. Conhecia quando eu estudava no ensino médio como "Z do Zorro" haha...


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Espero que você tenha entendido e aprendido essas curiosidades ;D ... Fiz só porque vi que você realmente é interessado em aprender, e também pra deixar pra galera que vêm para o fórum afim de aprender ;D


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por Gabriel em Sex Out 24, 2014 5:29 pm

Sim cara valeu por me lembrar, tenho isso em minha apostila, quero saber se eu posso aplicar funções trigonométricas em ângulos obtusos? na resposta você pegou aplicou o cosseno no ângulo e deixou negativo, e isso mesmo ? posso fazer sempre ?


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por DexteR em Sex Out 24, 2014 7:43 pm

Você pode usar sempre sim, só que usa com o sinal negativo mesmo, depois o sinal é corrigido com o ângulo mesmo.


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Não importa o ângulo, arruma o sinal hehe...


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por Gabriel em Sex Out 24, 2014 8:24 pm

Ata então e fácil, meu professor nunca falo sobre deixa negativo na lei dos cossenos. Obrigado.


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por DexteR em Sex Out 24, 2014 8:30 pm

É, mas sempre é, que depois o sinal é arrumado, como pro exemplo, cosseno de 60º é 1/2 e o cosseno de 120º é -1/2 então ai ele arruma o sinal.


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Re: IFES - Comprimento

Mensagem por Gabriel em Sex Out 24, 2014 8:49 pm

Isso, então o cosseno de 150 e -√3/2 ?


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Re: IFES - Comprimento

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