por Hulk Sex Out 24, 2014 1:10 am
Questão muito bem feita para avaliar um conhecimento de um aluno.. Gostei
Resolução:
Bom primeiro temos que calcular a área do trapézios envolvido neste gráfico.
Bom, sabemos que a área do trapézio é
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem], onde B e b é o eixo y e h eixo x.
Agora analisando o gráfico para obter algumas informação para calulcar a área, pela função dada
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem], quando x = 0, temos y = 1, ou seja o ponto C é igual 1. Quando x=1, temos y=3 ou seja o ponto B=3.
Bom temos três trapézio,
OABC,
ADEB e ODEC, que para facilitar vamos chamar a área dos trapézio de:
ADEB = B, trapézio menorOABC = A, trapézio médio.ODEC = C, trapézio maior.vamos começar pelo trapézio C.
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] veja que
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem], substituindo os valores temos.
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]Agora calcular a área do trapézio médio
A
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]Sabemos que o trapézio menor
B é
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]Logo,
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]Sabemos também que a área dos trapézios:
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]Substituindo os valores:
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]logo,
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]Agora tirando a raíz do equação e como não admitimos valores negativo, então só faremos a parte positiva.
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]logo,
[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]Última edição por Hulk em Sex Out 24, 2014 1:22 am, editado 4 vez(es)
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