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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

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PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

Mensagem por Gabriel em Ter Out 28, 2014 6:54 pm

26. As circunferências da figura abaixo são tangentes e de raio igual a 3 cm. Nessas condições, a área do retângulo mostrado na figura abaixo, em , é:

a)71(1+√3)
b)48(1+√3) [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
c)72√3
d)48√3
e)216


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DexteR
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Re: PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

Mensagem por DexteR em Ter Out 28, 2014 8:08 pm

É simples você precisa fazer esse desenho que eu fiz:


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Agora você tem que fazer o seguinte, temos dois triângulos congruentes no meio, e ainda mais, triângulos retângulos, pois onde uma reta tangencia a circunferência forma 90º.


Desta forma para encontrar o x, temos que fazer por pitágoras


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Dai vamos chegar à um x


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Ai agora é só somar tudo em uma reta


Vou falar por cor haha, na horizontal:


Falando da esquerda para direita


Verde+Azul+Azul+Verde hehe


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Agora temos que somar a vertical, falando em cores de Baixo para cima


Verde+Vermelho+Verde


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Agora a área de um retângulo é:


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Dai fechando a questão, no enunciado ele diz R = 3 cm


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PS: Precisei fazer o exercício e depois aplicar geometria analítica pra desenhar a equação dessas circunferências certinho se tangenciando haha foi complicadinho haha, mas ficou bonito ;D


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Re: PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

Mensagem por Gabriel em Ter Out 28, 2014 9:47 pm

Essa de 2011 ta moleza, só essa que tive duvida, eu tracei triângulo em toda parte, só não pensei lá ai ! Valeu. Very Happy


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DexteR
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Re: PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

Mensagem por DexteR em Ter Out 28, 2014 9:49 pm

De nada ;D


Vou fechar a questão ;D


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Re: PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

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