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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

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    PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo Empty PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

    Mensagem por Gabriel Ter Out 28, 2014 6:54 pm

    26. As circunferências da figura abaixo são tangentes e de raio igual a 3 cm. Nessas condições, a área do retângulo mostrado na figura abaixo, em , é:

    a)71(1+√3)
    b)48(1+√3) [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
    c)72√3
    d)48√3
    e)216
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    PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo Empty Re: PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

    Mensagem por DexteR Ter Out 28, 2014 8:08 pm

    É simples você precisa fazer esse desenho que eu fiz:


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    Agora você tem que fazer o seguinte, temos dois triângulos congruentes no meio, e ainda mais, triângulos retângulos, pois onde uma reta tangencia a circunferência forma 90º.


    Desta forma para encontrar o x, temos que fazer por pitágoras


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Dai vamos chegar à um x


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Ai agora é só somar tudo em uma reta


    Vou falar por cor haha, na horizontal:


    Falando da esquerda para direita


    Verde+Azul+Azul+Verde hehe


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora temos que somar a vertical, falando em cores de Baixo para cima


    Verde+Vermelho+Verde


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora a área de um retângulo é:


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Dai fechando a questão, no enunciado ele diz R = 3 cm


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]


    PS: Precisei fazer o exercício e depois aplicar geometria analítica pra desenhar a equação dessas circunferências certinho se tangenciando haha foi complicadinho haha, mas ficou bonito ;D
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    PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo Empty Re: PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

    Mensagem por Gabriel Ter Out 28, 2014 9:47 pm

    Essa de 2011 ta moleza, só essa que tive duvida, eu tracei triângulo em toda parte, só não pensei lá ai ! Valeu. Very Happy
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    PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo Empty Re: PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

    Mensagem por DexteR Ter Out 28, 2014 9:49 pm

    De nada ;D


    Vou fechar a questão ;D
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    PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo Empty Re: PS 1 2011 - Ifes - Área do Retângulo

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