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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

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    Mensagem por DexteR Ter Nov 04, 2014 12:07 am

    Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas
    cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:
    I — é a circunferência de equação x² + y² = 9;
    II — é a parábola de equação y = − x² − 1, com x variando de −1 a 1;
    III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1), (−1, 2) e (−2, 2);
    IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);
    V — é o ponto (0, 0).
    A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta
    de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura.
    Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?


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    Mensagem por DexteR Ter Nov 04, 2014 12:32 am

    Vamos fazer esse exercício por eliminação.


    I - [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]


    Isso é uma circunferência, onde a equação da circunferência é:


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Portanto o raio da nossa circunferência é 3, então descartamos as letras A e B


    II - Agora já da pra matar a questão.


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Essa parábola nos diz que é uma parábola com a concavidade voltada para baixo (coeficiente angular é negativo), se ela varia de [-1,1] vamos jogar 3 pontos que são fáceis de se encontrar ai, e ver no que da. Pontos x = 1 , x = -1 e x = 0


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    A única alternativa que nós temos uma parábola que passa por esses pontos é a letra E.


    As outras 3 afirmações estão corretas, é só olhar os vértices e o ponto.

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