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Fuvest 1998 - complicadinha trigonometria

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Fuvest 1998 - complicadinha trigonometria

Mensagem por lucasmec1 em Sex Nov 14, 2014 1:40 am

Nos triângulos retângulos abaixo da figura, AC=1cm BC=7cm e AD=BD. O valor do seno de x, é igual a:

[img][Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.][/img]

Nos meus cálculos a resposta deu [Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.] mas no meu livro a resposta é a letra B, que seria [Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]. Não entendi onde errei Sad
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Re: Fuvest 1998 - complicadinha trigonometria

Mensagem por DexteR em Sex Nov 14, 2014 3:22 am

O único erro que você fez foi confiar no Gabarito do seu livro haha...


Você está totalmente certo... a resposta é essa mesmo.


Eu fiz por uma porrada de maneiras diferentes e encontrei a mesma coisa haha.


Ai fui conferir com o Gabarito oficial da FUVEST e adivinha qual era a resposta correta?! haha essa que você falou 3/5 ...


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Re: Fuvest 1998 - complicadinha trigonometria

Mensagem por DexteR em Sex Nov 14, 2014 2:56 pm

Observe meu desenho, só vou usar Tangente nesse exercício ;D


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Como o triângulo ADB é isósceles os ângulos são 45º por isso coloquei lá.


Agora é só aplicar


tan(x+45º) e tan(x) ... hehe


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Agora olhando o Triângulo ACE temos que:


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Agora nós também temos o valor de tan(x+45º)... é o Cateto oposto e o adjacente do triângulo ACB.


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Agora reescrevendo aquela fórmula da tangente que achamos em função de tan(x) ficamos com:


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Agora é só fazer Pitágoras pra descobrir a hipotenusa do triângulo ACE


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Pra finalizar


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lucasmec1
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Re: Fuvest 1998 - complicadinha trigonometria

Mensagem por lucasmec1 em Sex Nov 14, 2014 9:15 pm

interessante, foi bem mais fácil, eu demorei para saber que o ângulo do segundo triângulo era 45º. Depois que percebi, utilizei a subtração de senos e não por tangente. Bela resolução hehe
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Re: Fuvest 1998 - complicadinha trigonometria

Mensagem por DexteR em Sex Nov 14, 2014 9:27 pm

Por diferença de senos é longo, ai você iria aparecer com um cosseno, dai ficaria com sqrt(50)... ai ficaria chato hehe...

Obrigado ;D


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Re: Fuvest 1998 - complicadinha trigonometria

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