Função (nível enem)

uma caixa sem tampa será feita apenas removendo-se um quadrado de tamanho x dos cantos de uma peça de papelão, com
medidas de 15cm por 60cm.


Determine o valor de x, de modo que o volume da caixa seja de no mínimo 450cm³

Só pra não ficar em branco haha...

Considerando as dimensões da caixa:

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Agora é só fazer o produto disso tudo

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Agora iguala esse volume ao volume do exercício

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Resolvendo essa equação do terceiro grau, da maneira que você preferir resolver, eu prefiro algum método numérico, então podemos fazer por Newton Raphson ou método das secantes ou método das aproximações sucessivas, ainda da pra fazer um sistema, que não seria linear hehe, mas da pra sair.

O sistema pelas relações de Girard:

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Agora eu vou fazer por Newton Raphson

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Sugiro fazer essa fórmula no excel.

Ai você vai encontrar as seguintes raizes:

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Como 30.16 cm vai nos proporcionar lados negativos, então descondideremos ele, então o valor para x ficar no mínimo de 450 cm³ é:

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Também, estudas muitooo .

Né por isso não ;P