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Mais uma do IFES, pra variar.

Mensagem por Mysterious Hooded Man em Sex Nov 21, 2014 9:23 am

Um retângulo de 8cm x 5cm possui um triângulo isósceles em seu centro. A área desse triângulo é equivalente a 1/5 da área do retângulo, ou seja 8m². O exercício pede a hipotenusa do triângulo isósceles.

A imagem da questão é essa aqui, ó:
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E novamente, só tenho a agradecer pela existência desse fórum. É o primeiro lugar na interwebz brazuca onde existem pessoas com fome de conhecimento, onde posso confiar em alguém e ter certeza que vão me responder independentemente da pergunta. Cês são demais.
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Re: Mais uma do IFES, pra variar.

Mensagem por DexteR em Sex Nov 21, 2014 1:46 pm

Olhe o desenho ;D


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Sabendo que a área do retângulo é a multiplicação das suas dimensões.


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1/5 disso é 8 cm²


É só multiplicar 40 por 1/5


Então a área do triângulo é:


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Para calcular a área do triângulo temos a fórmula


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Nesse caso


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Vamos ficar com:


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Guarda esse valor, será importante.


Agora tem uma relação do triângulo retângulo que é o seguinte.


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Agora substituindo os valores que estão no desenho. (Por isso que eu fiz ele com b=y e c=y pra mostrar esse teorema.)


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Agora vou só escrever de uma forma diferente pra você enxergar o que eu fiz:


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Tá vendo o que eu deixei no parênteses?! Lembra do dado que eu falei pra você guardar que ele seria importante?!


Então agora substitui ele ai ;D


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Agora com y, temos o triângulo retângulo, vamos descobrir qual é o valor de 2x, aplicando o teorema de Pitágoras, como eu quero saber o valor de 2x, eu vou chamar ele de "a" mesmo porque é esse valor que quero.


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Espero que você tenha entendido ;D


PS: Eu só chamei "a" de "2x" porque eu pensei em fazer de outro jeito hehe, mas achei mais fácil fazer desse jeito que eu fiz, só que como eu já tinha feito o desenho no geogebra, eu achei melhor não mudar hehe


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Re: Mais uma do IFES, pra variar.

Mensagem por Mysterious Hooded Man em Sex Nov 21, 2014 2:17 pm

Mais uma questão boba que desisti antes de aplicar as relações métricas no triângulo e tive que apelar pro fórum. Prometo que na próxima vou pensar mais um pouquinho antes de vir aqui, hahahah. E mais uma vez, obrigado, obrigado e obrigado.


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Re: Mais uma do IFES, pra variar.

Mensagem por DexteR em Sex Nov 21, 2014 2:22 pm

Que nada, as vezes a coisa aperta, dai não sai nem com reza brava haha, eu já passei por isso várias e várias vezes... as vezes só com um empurrão a gente sai haha


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Re: Mais uma do IFES, pra variar.

Mensagem por DexteR em Sex Nov 21, 2014 2:33 pm

Aqui vai o desenho desse triângulo dentro do retângulo em escala hehe ;D


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Re: Mais uma do IFES, pra variar.

Mensagem por Gabriel em Qui Nov 27, 2014 9:11 am

Já vi essa questão, e bem simples e do PS1 2009 né ?


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Re: Mais uma do IFES, pra variar.

Mensagem por Mysterious Hooded Man em Qui Nov 27, 2014 2:51 pm

Na real, não lembro.


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