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    AJUDEM POR FAVOR!! Empty AJUDEM POR FAVOR!!

    Mensagem por gcosso Sáb Nov 22, 2014 12:54 am

    Então, preciso de ajuda em várias questões de um trabalho, lembrando que vale 10 pontos kkkkkk

    1) Dadas as funções f(x) = 3x - 1 e g(x) = x² = 2, calcule g(f(x)):

    2) Se f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = 6x = 11, calcule g(x):

    3) Seja uma função f: R ------- R tal que f (x + 1) = 2f(x) - 5 e f(0) = 6. Determine o valor de f(2):

    4) f(x) = 2x + 1 sobre x - 2, determine a função f(f(x))

    5) Dado A = {- 2, -1, 0, 1, 2}, determinar o conjunto-imagem da função f: A em R, definida por f(x) = x²

    Por favor, se for possível, explique o máximo que puder. Muito obrigada.
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    AJUDEM POR FAVOR!! Empty Re: AJUDEM POR FAVOR!!

    Mensagem por DexteR Sáb Nov 22, 2014 1:17 am

    1)


    Para fazer uma função composta como essa, é só no lugar de x você jogar o f(x), na função de g(x)


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    Sabendo que f(x)=3x-1


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    2)


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Nós sabemos a função f e queremos saber a função g então primeiro vamos fazer como no exercício anterior, onde tem x no f(x) vamos jogar g(x)


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    Mas sabemos que f[g(x)]=6x+11


    então


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    3)


    Ele nos da o f(0) então podemos simplesmente jogar 0 no x para descobrir o f(0+1)


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    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora substitui 1 no x pra descobrir f(1+1)=f(2)


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    4)


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    é só substituir f(x) no lugar do x


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    Agora ferrou, vamos ter que colocar a função nesse meio ai huahua, então vamos lá.. agora é álgebra pura


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    multiplica o 1 por (x-2) e o -2 também por esse mesmo valor, ai podemos cancelar o valor


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora vai se livrando das coisas, temos que deixar o mais "simples possível


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Cancela o que da pra cancelar e soma o que da pra somar ;D


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]





    5)


    Para fazer essa ele só quer saber a imagem, isso é, ele quer saber qual é o valor máximo e o valor mínimo que y pode assumir, se você jogar os valores que estão no conjunto {-2,-1,0,1,2}


    você vai ver que é


    Im=[0,4]

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