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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

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    Integral dupla da superfície

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    Mensagem por carolinerigoni Ter Dez 02, 2014 1:24 pm

    Se alguém puder me ajudar, por favor Crying or Very sad Crying or Very sad

    Qual a integral dupla da superfície :
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    carolinerigoni
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    Mensagem por carolinerigoni Ter Dez 02, 2014 1:25 pm

    Tá cortando a parte que diz entre Z=0 e Z=18
    carolinerigoni
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    Mensagem por carolinerigoni Ter Dez 02, 2014 2:02 pm

    Tá cortando a parte que diz entre Z=0 e Z=18
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    Mensagem por Andrevps Sáb Dez 06, 2014 7:41 pm

    para o calculo da area de uma superficie

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    a função dada é
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    reescrevendo ela como f(x,y) temos

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    pode se ver que é a equação de um circulo de raio = √(z/2)

    a região é limitada pelos planos  z=0 e z=18

    para z=0

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    raio da base = 0


    para z =18
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    raio do topo = 3

    temos uma figura que o raio da base = 0 e o raio do topo = 3
    então seria como um cone pontudo

    fazendo as derivadas parciais da função para calcular a area da suerficie como esta la na formula

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    colocando da integral ficamos com

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    como é um cone... então são regiões circulares
    transformando em coordenadas polares temos

    o raio varia de 0 a 3
    como é são circulos o angulo varia de 0 a 2π


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    lembrando que x²+y² = r²

    a integral que calcula a área dessa superficie será
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    Mensagem por DexteR Dom Dez 07, 2014 3:23 pm

    Lindaaa garoto ;D


    Mandou bem ;D...


    Eu tinha esquecido só a parte das derivadas parciais T_T...

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