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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

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    Geometria Espacial Empty Geometria Espacial

    Mensagem por Helo Sáb Out 18, 2014 2:05 pm

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
    paulo_194
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    Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

    Mensagem por paulo_194 Seg Out 27, 2014 10:03 pm

    Vamos encontrar a resposta através da relação de Euller: [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Já sabemos que [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]. Precisamos escrever [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] em função de [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]. Pelo enunciado, existem faces quadrangulares e triangulares.

    Cada uma dessas faces quadrangulares é formada por [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] arestas e cada uma das triangulares é constituída por [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] arestas.

    Sejam [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] e [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] o número de faces quadrangulares e triangulares, respectivamente.

    Dessa forma, teríamos que, [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] e [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]. Certo !?

    Não ... contamos cada uma das [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] arestas duas vezes. O correto é [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem].

    Por outro lado, [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem], [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] e [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Com isso, podemos escrever [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Lembrando que, [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem], obtemos [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]. Substituindo em [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]:

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Porém, note que, [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem], ou seja, [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem].

    Assim, [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem].


    Substituindo na relação de Euller: [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem].

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
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    Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

    Mensagem por DexteR Seg Out 27, 2014 10:18 pm

    É issoaew ;D


    Parabéns ;D
    paulo_194
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    Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

    Mensagem por paulo_194 Seg Out 27, 2014 10:53 pm

    Valew, DexteR lol!

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    Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

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