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Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Mostre que a equação (x-y).dx+(x+y).dy=0 é homogenea

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Hulk
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Mostre que a equação (x-y).dx+(x+y).dy=0 é homogenea

Mensagem por Hulk em Sex Set 12, 2014 4:00 pm

Mostre que a equação (x-y).dx+(x+y).dy=0 é homogênea
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DexteR
Admin

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Re: Mostre que a equação (x-y).dx+(x+y).dy=0 é homogenea

Mensagem por DexteR em Sex Set 12, 2014 4:07 pm

Para a equação ser homogênea ela pode ser multiplicada por um fator e continuar "a mesma"

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Isolando dy

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agora nossa função é:

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Vamos escolher como um valor para multiplicar [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

dai ficamos com

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Agora trocando de variável

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Agora voltando para a função inicial, e trocando tudo.

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Isola tudo o que tem a de um lado e o que tem x do outro lado

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integrando dos dois lados

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Dai temos

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voltando para x e y

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Essa é uma das soluções da EQDO

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