Os cientistas de um observatório astronômico constataram que um imenso asteroide, em trajetória retilínea, pode estar em rota de colisão com o planeta Terra. Para avaliar as possibilidades de colisão, os astrônomos fixaram um sistema cartesiano x0y no plano da trajetória do asteroide, tomando como referência as distâncias e os ângulos determinados pela Terra e duas estrelas fixas, adotando a Terra como origem O e dividindo os eixos coordenados na unidade u, com u = 100.000 km.Em relação ao sistema x0y, as equações paramétricas da trajetória do astroide, em função do tempo t, em ano, são:
{ x = t/3 + 2 e { y = -t/4 + 9/2
Desse modo, os astrônomos concluíram que não haverá colisão.
a) Calcule a menor distância a que o asteroide passará da Terra. R = 480.000 km
b) Considerando como instante zero (t = 0) o momento em que os cientistas deduziram essas equações paramétricas, depois de quanto tempo ocorrerá a distância mínima entre o asteroide e a Terra? R = 2,64 anos
{ x = t/3 + 2 e { y = -t/4 + 9/2
Desse modo, os astrônomos concluíram que não haverá colisão.
a) Calcule a menor distância a que o asteroide passará da Terra. R = 480.000 km
b) Considerando como instante zero (t = 0) o momento em que os cientistas deduziram essas equações paramétricas, depois de quanto tempo ocorrerá a distância mínima entre o asteroide e a Terra? R = 2,64 anos
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