Mostre que a equação (x-y).dx+(x+y).dy=0 é homogênea
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Símbolos úteis C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂
2 participantes
Mostre que a equação (x-y).dx+(x+y).dy=0 é homogenea
Hulk- Moderador
- Mensagens : 61
Reputação : -5
Data de inscrição : 14/08/2014
Idade : 35
Localização : São José dos Campos
- Mensagem nº1
Mostre que a equação (x-y).dx+(x+y).dy=0 é homogenea
DexteR- Admin
- Mensagens : 875
Reputação : 708
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 33
Localização : São Paulo
Para a equação ser homogênea ela pode ser multiplicada por um fator e continuar "a mesma"
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Isolando dy
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agora nossa função é:
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Vamos escolher como um valor para multiplicar [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
dai ficamos com
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Agora trocando de variável
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Agora voltando para a função inicial, e trocando tudo.
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Isola tudo o que tem a de um lado e o que tem x do outro lado
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integrando dos dois lados
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Dai temos
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voltando para x e y
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Essa é uma das soluções da EQDO
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Isolando dy
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Vamos escolher como um valor para multiplicar [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
dai ficamos com
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Agora voltando para a função inicial, e trocando tudo.
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Isola tudo o que tem a de um lado e o que tem x do outro lado
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Essa é uma das soluções da EQDO
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