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Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Questão 2.20 Franco Brunetti

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Questão 2.20 Franco Brunetti

Mensagem por DexteR em Sex Abr 03, 2015 2:36 am

O pistão da figura desco com velocidade constante de 5 m/s. Dado: espessura da camada lubrificante 0.001 m; v = 10^-3 m² / s; gamma = 8000 N/m³ ; Pa = 10 kPa; G = 100 N; D1 = 16 cm; D2 = 8 cm; Ah = 20cm²; l = 5 cm; Patm = 100kPa; g = 10 m/s²; despreza-se o peso do pistão. Pede-se:


a) a força resistente oferecida pelo lubrificante (Fu);
b) a pressão absoluta Pb (Cte);
a) a leitura no manômetro M,

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Re: Questão 2.20 Franco Brunetti

Mensagem por DexteR em Sex Abr 03, 2015 2:36 am

É parece bem complicado, mas é só pensar um pouquinho...


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Dai sabemos que a fórmula da tensão cisalhante é:


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temos todos os dados, então vamos tirar a tensão cisalhante


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Agora vamos calcular qual é a área total do líquido que vai influenciar nessa resistência, é a área lateral do cilindro 1 e do cilindro 2


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Agora a resultante é a soma delas


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Agora a tensão cisalhante pode ser escrita da seguinte maneira:


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Dai é só substituir os valores


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Agora para responder a letra B, temos que pensar um pouco


Vamos pensar no seguinte, todas as forças que estão agindo para baixo


Força Peso G e Força do Pa


Forças agindo para cima


Força do Pa, Força do Pb e Força cisalhante (Fc)


agora é simples, essas forças tem que estar em equilíbrio, dai vamos lá


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Descendo temos


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Foi descontado essa Ah, porque a pressão Pa não "penetra" no pistão central


Subindo


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As duas são iguais


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O Ah cancela dos dois lados


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Isolando Pb, que é o único dado que não temos


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Agora pra resolver o item C é simples


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