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Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

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    Verifique a convergência/divergência das sequências

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    Verifique a convergência/divergência das sequências Empty Verifique a convergência/divergência das sequências

    Mensagem por Hulk Dom Ago 17, 2014 7:58 pm


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    Verifique a convergência/divergência das sequências Empty Re: Verifique a convergência/divergência das sequências

    Mensagem por felipeqas Dom Ago 17, 2014 11:27 pm

    O negócio, ser humano verde, é que existem vários critérios pra saber se uma série converge ou não. Esse foi exatamente o assunto de um trabalho que apresentei semestre passado, então pode confiar Very Happy

    Usarei apenas um critério nessa questão, que está demonstrado no livro "Análise I", do autor Djairo Guedes de Figueiredo; qualquer dúvida dá uma olhada nele.

    O critério é o seguinte:
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    a) Nesse item tu tem
    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem], daí
    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem].

    Como
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    e
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    converge temos que
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    também converge. Logo a série original é convergente Very Happy
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    Mensagem por felipeqas Seg Ago 18, 2014 12:22 am

    Os itens b e c saem pelo mesmo critério, com um pequeno diferencial, que é aquele teste da razão, tão conhecido. Vou fazer aqui sem especificar o item, afinal os dois são a mesma coisa, praticamente Razz

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Fazendo [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] teremos que

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Agora que vem o critério da razão (chamado "critério da razão de D'Alembert"). Essa vou deixar pra ti, ou pra outra pessoa:

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Agora a resposta dos itens b e c:

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    O que responde os itens b e c Razz Very Happy  Cool
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    Mensagem por Hulk Seg Ago 18, 2014 1:07 am

    Valeu irmão...
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    Mensagem por DexteR Seg Ago 18, 2014 5:19 pm

    Felipe, até que você da pra um bom matemático Wink
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    Mensagem por DexteR Seg Ago 18, 2014 8:04 pm

    Por limites...

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Portanto a série é convergente

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Série convergente.

    Agora a última

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    Portanto a série é divergente.




    a) Convergente
    b) Convergente
    c) Divergente
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    Mensagem por DexteR Seg Ago 18, 2014 11:10 pm

    O Felipe me chamou a atenção falando que este método não valia para uma série harmônica, mas o exercício deixa bem claro que é
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    Porque uma série harmônica é:

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    Mensagem por Hulk Ter Ago 19, 2014 12:26 am

    Valeu Galera, vcs são fodas

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