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Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Geometria Analítica (I)

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Geometria Analítica (I)

Mensagem por DexteR em Qua Jun 10, 2015 1:22 pm

A circunferência com centro C(4,-4) é tangente à reta t de equação x+y-10=0. Determine a equação da circunferência.


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"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


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Re: Geometria Analítica (I)

Mensagem por DexteR em Qua Jun 10, 2015 1:34 pm

É simples, infelizmente essa é uma das poucas fórmulas de Geometria Analítica que eu não lembro como deduzir Sad ... mas a dedução dela envolve cálculos complexos de ensino superior, então vamos pegar ela já pronta, quando eu lembrar a dedução e tiver mais tempo eu faço aqui ;D


Sabemos que:


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Nós temos os valores de k e h


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Substituindo na fórmula da circunferência


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arrumando


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Não temos o Raio, então bora buscar


Vamos precisar desta fórmula que falei agora


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Essa fórmula mostra a menor distância de um ponto até uma reta.


no caso


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Dai temos que a e b valem 1 desta forma


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Agora jogamos o ponto do centro


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Temos


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Agora da teoria na geometria temos que a distância de qualquer ponto sob a circunferência de seu centro é o raio, então essa distância que achamos, é o valor do raio


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Desta forma, substituindo na equação da circunferência


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