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Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Escola Naval (01-02) - Geometria Analítica

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Escola Naval (01-02) - Geometria Analítica

Mensagem por DexteR em Seg Jan 04, 2016 2:50 pm

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A reta que passa pelo centro da elipse x² + 4 y² - 2x + 8 y + 1 =0 e pelo vértice da parábola x² - 4 x - 2y + 12 = 0 tem equação dada por:


a) y + 3x - 2 = 0
b) y + x - 6 = 0
c) - y + 3 x - 2 =0
d) y - 5 x + 6 = 0
e) - y - 2 x + 8 = 0


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"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
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Re: Escola Naval (01-02) - Geometria Analítica

Mensagem por DexteR em Seg Jan 04, 2016 3:06 pm

Primeiro temos que encontrar qual é o centro da parábola e da elipse.


Como fazer isso?!


Parábola tem como equação: [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] onde (k,h) são o vértice da parábola


Elipse tem como equação: [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] onde (k,h) são o centro da elípse


Então vamos mexer primeiro com a parábola.


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Reescrevendo


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Perceba que temos um trinômio do quadrado perfeito entre parênteses, então vamos escrevê-lo


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"Passando o -2y+8 para o outro lado"


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Tirando em evidência 2


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Observe que temos agora nossa equação da parábola [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


onde (k,h) = (2,4)


Agora vamos mexer com a elipse


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Reescrevendo


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Olha o primeiro trinômio do quadrado perfeito ai.


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Agora vamos somar e subtrair 4


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Olha outro trinômio do quadrado perfeito ai, vamos tirar em evidência primeiro o 4, pra ficar mais visível.


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agora vamos voltar com o trinômio


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"Passaremos o -4 para o outro lado"


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Dividindo tudo por 4


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Para ficar mais fácil de visualizar


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Temos a nossa equação da elipse


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onde (k,h) = (1,-1)


Agora é só montar a equação da reta


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bom, essa é a parte mais trivial da questão, então vou pulá-la a equação seria


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Tendo como resposta


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