Como faço para Determinar o raio de base r e altura h de um cilindro reto com volume constante V, de modo que sua área seja mínima.
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2 participantes
Como faço para Determinar o raio altura de um cilindro
brunohl- Novato
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Como faço para Determinar o raio altura de um cilindro
por brunohl Sex Set 26, 2014 10:31 pm
DexteR- Admin
- Mensagens : 875
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Idade : 33
Localização : São Paulo
- Mensagem nº2
Re: Como faço para Determinar o raio altura de um cilindro
por DexteR Dom Set 28, 2014 2:44 pm
Olha, essa questão pode envolver diversas maneiras de resolver, mas a única maneira que eu consigo ver agora é por Multiplicador de Lagrange, ainda que vai ser meio que subjetiva no final, eu encontrei que o raio tem que ser metade da altura.
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Agora o multiplicador de Lagrange é os seguinte.
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Dai vamos ter que fazer as derivadas parciais da área e do volume, tanto para h quanto para d
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agora:
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Vamos chegar aos resultados:
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Esse valor para k, pode ser qualquer valor real.
Desculpe a confusão, foi a única maneira que eu achei pra fazer hehe
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Dai vamos ter que fazer as derivadas parciais da área e do volume, tanto para h quanto para d
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Desculpe a confusão, foi a única maneira que eu achei pra fazer hehe
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