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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Exercício de ondulatória Cabuloso, mas lindo de se fazer ;D

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Mensagem por DexteR em Ter Set 30, 2014 4:52 am

Na figura, um fio de alumínio, de comprimento L1 = 60,0 cm, seção reta 1,00 10-2 cm² e massa específica 2,60 g/cm³, está soldado a um fio de aço de massa específica 7,80 g/cm³ e mesma seção reta. O fio composto, tensionado por um bloco de massa m = 10,0 kg, está disposto de tal forma que a distância L2 entre o ponto de solda e a polia é de 86,6 cm. Ondas transversais são excitadas no fio por uma fonte externa de frequência variável; um nó está situado na polia. (a) Determine a menor frequência que produz uma onda estacionária tendo o ponto de solda como um dos nós. (b) Quantos nós são observados para esta frequência?




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Mensagem por vitormontanaro em Seg Dez 12, 2016 4:09 pm

cade a resposta? obrigado
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Mensagem por DexteR em Qua Dez 14, 2016 12:10 am

É pra galera tentar resolver Very Happy


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Mensagem por anavendramine em Qui Ago 31, 2017 4:59 pm

Cade a resposta?
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Exercício de ondulatória Cabuloso, mas lindo de se fazer ;D Empty resposta

Mensagem por Jonas em Ter Jul 02, 2019 10:07 am

Resolvendo essa questão como um bloco, devemos compreender os movimentos ondulatórios nas cordas, e empregaremos a equação de Taylor:


v = (T/μ)^½  

onde:

T: força de tensão

μ: densidade linear


lembrando que:

μ = m/L = ρV/L = ρSL/L = ρS



v = (T/ρS)

onde

S: seção reta do fio)


--> apesar dos fios apresentarem densidades diferentes, eles têm a uma mesma tensão e a frequência das oscilações são equivalentes em ambos, assim:

v = λ.f

f = v/λ  

f1 = f2

v1/λ1 = v2/λ2



Com isso,

(T/Sρ1)^½/λ1 = (T/Sρ2)^½/λ2 , pois eles tem mesma S e T


λ1/λ2 = (1/ρ1)^½/(1/ρ2)^½

substituindo os valores com ρ1 e ρ2 convertidos de [g/cm^3] em  [kg/m^3]:


ρ1 = 2700kg/m^3 = (3.900)kg/m

³

ρ2 = 7500kg/m^3 = (3.2500)kg/m³


λ1/λ2

= 50/30

= 5/3


a menor frequência será de (L/1,5)/(L/2,5) = 5/3

com

λ1 = L/3 e λ2 = L/2,5




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