1– UMA NAVE INTERPLANETÁRIA PARTE DA TERRA E DIRIGE-SE Á LUA NUMA TRAJETORIA RETILINEA DETERMINANDA POR UMA SEGMENTO QUE UNE O CENTRO DA TERRA AO CENTRO DA LUA. SABENSO QUE A MASSA DA TERRA É APROXIMADAMENTE IGUAL A 81 VEZES A MASSA DA LUA, DETERMINE O PONTO NO QUAL É NULA A INTENSIDADE DA FORÇA GRAVITACIONAL RESULTANTE QUE AGE NA NAVE DEVIDO AS AÇÕES EXCLSIVAS DA LUA E DA TERRA. CONSIDERE A TERRA E A LUA ESTACIONARIAS NO ESPAÇO, COM DISTRIBUIÇÃO DE MASSA E, PARA EFEITO DE CALCULO, COM MASSA TOTAL LOCALIZADA NOS SEUS CENTROS.
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Gravitação
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Temos que saber qual é a lei da gravitação de Keppler:
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Considerando d a distância da terra até um ponto de equilíbrio e k a distância da lua até esse ponto de equilíbrio. e considerando que no ponto de equilíbrio temos uma massa q
vamos ter o seguinte.
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Agora igualando as duas forças, pois ambas têm que somar e dar zero
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Ficaremos com
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Portanto a nave tem de estar 9/10 vezes a distância da Terra até a lua para que haja o equilíbrio.
Porque a distância total seria:
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