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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Particula (movimento harmônico

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Anna mary
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Particula (movimento harmônico

Mensagem por Anna mary em Qua Set 17, 2014 8:53 pm

Esta questão pra mim entende-lá ... já tentei resolver mais não passo da iniciação! Preciso de ajuda e ver seu desenvolvimento se possível pois estou estudando para prova! agradeço.


Uma partícula de 80 gramas está executando um movimento harmônico simples com uma amplitude de 10,0 cm. A velocidade máxima sofrida pela partícula é de 2,0 m/s; a fase inicial é (π/4) radianos. a) Qual o período do movimento? b) Qual a aceleração máxima da partícula? c) Qual a energia mecânica deste oscilador harmônico simples? d) Escreva as equações para o deslocamento, a velocidade e a aceleração da partícula como uma função do tempo.
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DexteR
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Re: Particula (movimento harmônico

Mensagem por DexteR em Qui Set 18, 2014 12:17 am

A equação que você deve saber decor, é só uma, esta:

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O que temos de dados:

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Para resolver o item A é simples.

Temos que derivar a equação do espaço para encontrar a velocidade.

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Nesse caso para a função ter o valor máximo, o cosseno tem que valer um, então:

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Nós temos os dois dados então ficamos com:

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Agora para encontrar o período


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Agora para responder o item B temos que derivar a função da velocidade para encontrar a aceleração

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Para essa função ser máxima, o seno tem que valer -1 então

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Dai nós temos os valores.

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Para responder o item C é simples.

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Para encontrar esse k é só usar a fórmula

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Vou isolar o k nessa fórmula e substituir na Energia mecânica (farei isso direto)

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Dai ficamos com:

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Agora o item D praticamente eu já respondi durante as outras resoluções, vou pegar e juntar todas as equações que eu fiz no processo do exercício, Espaço, Velocidade e Aceleração.

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Agora só precisamos substituir os dados

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