Resolve aqui

Sejam bem vindos!

Não deixem de conferir nossa página no facebook.

https://www.facebook.com/resolveaqui

Att. DexteR

Pedimos que se cadastrem para que fique fácil o controle do tráfego de pessoas no fórum.

PS: Aos que forem alunos do Cursinho Popular Pirassununga, da USP, me encaminhem uma mensagem avisando, por favor.

Att. DexteR (Gabriel professor de Trigonometria)
Resolve aqui

Vida inteligente na internet.


Top dos mais postadores

DexteR (875)
 
Gabriel (193)
 
aluno de matematica (145)
 
Mysterious Hooded Man (111)
 
Helo (103)
 
lucasmec1 (88)
 
Hulk (61)
 
Anna mary (52)
 
paulo_194 (40)
 
carolinerigoni (40)
 

Últimos assuntos

» Exercício de ondulatória Cabuloso, mas lindo de se fazer ;D
Qua Dez 14, 2016 12:10 am por DexteR

» Problema resmat/mecanica
Sab Dez 10, 2016 8:27 pm por yasserguimaraes

» [Integral Tripla - Coordenadas Esféricas]
Qua Dez 07, 2016 1:40 am por DexteR

» diferença entre as coisas
Sex Jul 08, 2016 2:37 pm por aluno de matematica

» Ponto e reta
Sex Jul 08, 2016 2:36 pm por aluno de matematica

» Definição de figuras em M²
Sex Jul 08, 2016 2:27 pm por aluno de matematica

» Taxa de transferência de calor - 11.5 Incropera
Sex Jun 17, 2016 4:15 pm por carolinerigoni

» (Escola Naval - 2016) Função Composta
Dom Maio 15, 2016 5:11 pm por andervs

» (EFOMM - 2016) Polinômios
Ter Abr 26, 2016 1:39 pm por DexteR

Editor de texto

---------
----
Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

Escola Naval - 2001

Compartilhe
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Escola Naval - 2001

Mensagem por DexteR em Seg Jun 08, 2015 10:06 pm

A reta no [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] que passa pelo centro da esfera [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] e é perpendicular ao plano [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] tem equações paramétricas: 


a) x = 2 + 2t , y = – 3 + t , z = –t , [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] 
b) x = 2 + 2t , y =1 –3t , z = –t , [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
c) x = 1 –2t , y = 1 +2t , z = –1 – t , [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
d) x = 1 + t , y = 2 + 2t , z = –1 + t , [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges










avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: Escola Naval - 2001

Mensagem por DexteR em Seg Jun 08, 2015 10:21 pm

Essa questão de toda a prova do ano de 2001 foi a mais tranquila ;D


temos o plano


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


deste plano conseguimos tirar o vetor normal,isto é, vetor perpendicular


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


dai então temos


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


agora vamos montar a equação reduzida da esfera


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Ajustando ficamos com


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


agora é simples


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Entre parênteses temos trinômios do quadrado perfeito


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Agora temos o centro da circunferência, a partir da equação do modelo:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Onde [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] 


nesse caso temos


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


ai agora o exercício acabou, uma vez que:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



nesse caso temos


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Substituindo e ficamos com:


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Arrumando


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges











    Data/hora atual: Dom Ago 20, 2017 10:28 am