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Unemat- logaritmo- nível fácil :P

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Unemat- logaritmo- nível fácil :P

Mensagem por lucasmec1 em Qui Out 16, 2014 9:20 pm

Os biólogos consideram que, ao chegar a 100 indivíduos, a extinção da espécie animal é inevitável. A população de determinada espécie animal ameaçada de extinção diminui segundo a função f (t) = kat , na qual k e a são números reais e f (t) indica o número de indivíduos dessa espécie no instante t (em anos). Atualmente (instante t = 0 ) existem 1.500 indivíduos da espécie e estima-se que, daqui a 10 anos, haverá 750.
Caso nenhuma providência seja tomada, mantido tal decrescimento exponencial, daqui a quantos anos será atingido o nível de população que os biólogos consideram irreversível para a extinção?
Para os cálculos utilize, se necessário, alguns dos valores da tabela abaixo:


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a) 25
b) 40
c) 28
d) 50
e) 39
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DexteR
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Re: Unemat- logaritmo- nível fácil :P

Mensagem por DexteR em Qui Out 16, 2014 10:46 pm

Não é fácil, é SUPER Fácil... haha, eu amooo log... Ainda bem que você colocou a tabelinha haha, porque eu ia pegar a calculadora haha




acho que a função seja:
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Vamos descobrir o k, porque quando t=0 a função f(0) = 1500


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Agora vamos encontrar o valor de a.


Quando passa 10 anos, a função vale f(10)=750


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Aplicando-se log de base 10 mesmo por causa da tabela haha (Eu queria jogar um ln) haha...


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fazendo o que tem que ser feito haha


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isolando a


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Vamos ficar então com uma função:


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Agora o exercício quer saber quando essa população vai chegar até 100


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arrumando


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Jogando log de novo e escrevendo 1 / 15 como 2 / 30


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Aplicando as propriedades do quociente e produto dos logs.


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substituindo os valores


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Ficamos com:


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Re: Unemat- logaritmo- nível fácil :P

Mensagem por lucasmec1 em Sex Out 17, 2014 12:26 am

isso mesmo, haha é super fácil mesmo, logaritimo é um dos assuntos que eu considero mais bacana da matemática.
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Re: Unemat- logaritmo- nível fácil :P

Mensagem por DexteR em Sex Out 17, 2014 12:30 am

Não é O mais, mas é um DOS mais bacanas haha


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lucasmec1
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Re: Unemat- logaritmo- nível fácil :P

Mensagem por lucasmec1 em Sex Out 17, 2014 2:02 am

quais tu considera mais bacana dexter hehehe? tu és fominha por cálculo cara Razz
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Re: Unemat- logaritmo- nível fácil :P

Mensagem por DexteR em Sex Out 17, 2014 2:06 am

Tem tantas haha, que algumas são fascinantes como integrais e suas diversas aplicações ;D


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Re: Unemat- logaritmo- nível fácil :P

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