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C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

FUVEST - 2013 (Quando eu passei :P)

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FUVEST - 2013 (Quando eu passei :P)

Mensagem por DexteR em Sex Out 03, 2014 5:39 pm

Sejam [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] números reais com [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]. Se o sistema de equações, dado em notação matricial, for satisfeito, então [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] é igual a


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



Ai um desafio pra quem tiver afim, essa questão é nível fácil da FUVEST


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"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
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"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
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Re: FUVEST - 2013 (Quando eu passei :P)

Mensagem por Helo em Sex Out 03, 2014 8:54 pm

Vamos lá então:

Primeiro vamos montar um sistema, fazendo linha vezes coluna.
Vai ficar assim:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Agora vou simplificar dividindo a primeira equação por 3.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Agora eu vou pegar a primeira equação e isolar a tangente.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Agora irei substituir esse cos na outra equação e resolver.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Esse ângulo então é o 30°.

Agora vou substituir o valor do cosseno na terceira equação, a que usei para isolar a tangente. Com isso acharei o outro ângulo notável.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Portanto a tangente é 60°, mas no primeiro quadrante a tangente é positiva, então ela valerá consequentemente 120°
Só que aí tem um porém, como o alfa está compreendido entre -90° e 90° o 120 não pode fazer parte, aí temos que entender que, a tangente do 120° é congruente ao 300° então a primeira determinação negativa será a diferença do 360° com o 300° e isso vai dar -60°.

Então nós temos:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Bom, o exercício quer a soma, então:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


Última edição por Helo em Sex Out 10, 2014 3:38 pm, editado 1 vez(es)
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Re: FUVEST - 2013 (Quando eu passei :P)

Mensagem por DexteR em Sex Out 03, 2014 8:57 pm

Perfeita Wink ... Passaria na FUVEST ;D


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Re: FUVEST - 2013 (Quando eu passei :P)

Mensagem por Helo em Sex Out 03, 2014 9:01 pm

Depois vou postar uma que fiz hoje, com certeza você vai arrasar, é da Fuvest também.
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Re: FUVEST - 2013 (Quando eu passei :P)

Mensagem por DexteR em Sex Out 03, 2014 9:43 pm

Isso posta sim ;D

FUVEST é um lindo vestibular ;D


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Re: FUVEST - 2013 (Quando eu passei :P)

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