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Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

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    • Mensagem nº1

    Desafio - FUVEST 2013 Empty Desafio - FUVEST 2013

    Mensagem por DexteR Sáb Jan 24, 2015 1:45 am

    Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um
    toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é
    ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1 rad/s², até que o
    disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático
    entre a caixa de fósforos e o disco é  [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]. Determine
    a) a velocidade angular final do disco, [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem], em rad/s;
    b) o instante [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] em que o disco atinge a velocidade angular [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] ;
    c) a velocidade angular [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] do disco no instante [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em
    relação ao mesmo;


    d) o ângulo total [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem].


    Note e adote:
    Aceleração da gravidade local g =10 m/s².
    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
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    • Mensagem nº2

    Desafio - FUVEST 2013 Empty Re: Desafio - FUVEST 2013

    Mensagem por DexteR Seg Jan 26, 2015 2:31 pm

    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora que já foram separados os dados vamos para a primeira questão


    Ele quer saber qual é a velocidade angular final, é bem simples, se nós temos a frequência em Hz, é só dividir o valor por 60, é só jogar na fórmula


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Ainda não parou por ai, o exercício também quer o tempo final.


    Se o exercício fosse em MUV, vocês usariam a fórmula [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] não é verdade?!


    Então, nesse caso não é diferente, só mudaremos a escrita hehe [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]


    Agora é só jogar os valores e ver o que vai dar


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora para resolver o c é simples, nós precisamos saber qual será a velocidade angular máxima que a caixa de fósforo irá atingir para que permaneça em equilíbrio, dai pra frente, ela sai do equilíbrio


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Dai


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora é também sabido que: [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]


    Substituindo


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Jogando os valores


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora o tempo é calculado do mesmo jeito que o exercício anterior


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora para saber qual foi o caminho percorrido pela caixa de fósforo até ele chegar na velocidade máxima, antes de vencer o atrito estático, mais uma vez vamos por analogia


    MUV: [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]


    MC: [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]


    agora vamos substituir os valores


    No início não tínhamos velocidade e vamos isolar os thetas


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]



    Agora é só substituir os valores


    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
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