Resolve aqui

Sejam bem vindos!

Não deixem de conferir nossa página no facebook.

https://www.facebook.com/resolveaqui

Att. DexteR

Pedimos que se cadastrem para que fique fácil o controle do tráfego de pessoas no fórum.

PS: Aos que forem alunos do Cursinho Popular Pirassununga, da USP, me encaminhem uma mensagem avisando, por favor.

Att. DexteR (Gabriel professor de Trigonometria)
Resolve aqui

Vida inteligente na internet.


Top dos mais postadores

DexteR (875)
 
Gabriel (193)
 
aluno de matematica (145)
 
Mysterious Hooded Man (111)
 
Helo (103)
 
lucasmec1 (88)
 
Hulk (61)
 
Anna mary (52)
 
paulo_194 (40)
 
carolinerigoni (40)
 

Últimos assuntos

» Exercício de ondulatória Cabuloso, mas lindo de se fazer ;D
Qua Dez 14, 2016 12:10 am por DexteR

» Problema resmat/mecanica
Sab Dez 10, 2016 8:27 pm por yasserguimaraes

» [Integral Tripla - Coordenadas Esféricas]
Qua Dez 07, 2016 1:40 am por DexteR

» diferença entre as coisas
Sex Jul 08, 2016 2:37 pm por aluno de matematica

» Ponto e reta
Sex Jul 08, 2016 2:36 pm por aluno de matematica

» Definição de figuras em M²
Sex Jul 08, 2016 2:27 pm por aluno de matematica

» Taxa de transferência de calor - 11.5 Incropera
Sex Jun 17, 2016 4:15 pm por carolinerigoni

» (Escola Naval - 2016) Função Composta
Dom Maio 15, 2016 5:11 pm por andervs

» (EFOMM - 2016) Polinômios
Ter Abr 26, 2016 1:39 pm por DexteR

Editor de texto

---------
----
Símbolos úteis

C ~ ≈ ≠ ≡ ≠ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ℝ ℕ ℕ* ℚ ℤ ℤ* ℤ+ ℤ- Ø ¢ | | ٧ ٨ ∧ ∨ ⊂ ⊃ ∆ ∇ ∩ Ո ∪ ○ f◦g − × ± ∓­ ÷ ⊕ • · ⊙ ⊗ ◈ 丄 ⊥ 丅 ㅜ √ ∛ ∜ ∑ ∏ ⊥ ⊿ → ↑ ↓ ↕ ← Շ ≮ ⌒ ≯ ≤ ≥ ∝ π ℮ אօ ∞ Å ■ | ∣ ∣ 4‾ ┴ ║ ij \ # № ∟ ∠ ℓ ♯ fˉ¹ ● ‰ ² ³ ¹ º ª ⁿ ⁴ ⁿˉ ༝ ⁿˉ¹ ∫ a ∝ ₁ ₂ ₃ ₄ ı ո ց ь հ զ ս օ ג ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ $ £ ™ ₁օօ ∴ ∵ ∷ ㋵ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂

subespeço vetorial

Compartilhe

aluno de matematica
Muito bom
Muito bom

Mensagens : 145
Reputação : 5
Data de inscrição : 27/09/2014

subespeço vetorial

Mensagem por aluno de matematica em Sex Abr 10, 2015 6:42 pm

1º conceito de espaço

A) qual a definição de subespaço vetorial de um espaço vetorial?

b) W1={(x,y,z) ∈ R³, z-2x+y=0} é um subespaço  vetorial do R³ justifique tua resposta?

c) qual a interpretação geométrica  do subconjunto W1?

d) verifique s W2={(x,y) ∈  R², x= |y| } é um  subespaço vetorial do R²?
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: subespeço vetorial

Mensagem por DexteR em Sex Abr 10, 2015 10:09 pm

Essa é a única questão que eu não sei responder por inteiro, eu aprendi muito no nível Hardcore essa matéria, então eu só decorei como faz, mas depois da prova não lembro nada, pra resolver esse exercício eu teria que estudar tudo de novo pra tentar fazer, posso fazer isso, mas só daqui um bom tempo, porque semana que vem eu tenho 3 provas, depois na outra eu tenho uma prova monstro e depois prova de RESMAT, então, só depois delas. Foi mal.


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges











Mádilo
Bom aluno
Bom aluno

Mensagens : 34
Reputação : 10
Data de inscrição : 24/11/2014

Re: subespeço vetorial

Mensagem por Mádilo em Qui Jul 23, 2015 3:42 pm

Vou resolver só pra praticar um pouco...  a B e a D.

B)

W1={(x,y,z) ∈ R³, z-2x+y=0}

W1={(x,y,z) ∈ R³, z = 2x - y} assim fica melhor

Para saber se W1 é um subespaço vetorial de R³ temos que verificar as propriedades de soma e multiplicação por escalar.

Soma

Pegando dois vetores genéricos u e v pertencentes a W1 temos que ter u + v ∈  W1

u = (x, y , 2x - y)
v = (x' , y' , 2x' - y')

u + v = ( x + x' , y + y' , 2x - y + 2x' - y')

u + v = { x + x' , y + y' , 2(x + x') -y - y'}

Olhando o resultado percebemos que u + v ∈  W1.

Agora a multiplicação por escalar

u = (x, y , 2x - y)  e o escalar α ∈ ℝ, temos que ter αu ∈ W1

αu = (αx , αy , 2αx - αy)

αu ∈ W1

Então W1 é um subespaço vetorial de R³

D)

Da mesma forma

W2={(x,y) ∈  R², x= |y| }

u = (|y| , y)
v = (|y'| , y')

u + v = ( |y| + |y'| , y + y')

Agora temos que ver se ( |y| + |y'| , y + y') ∈ W2

Pela definição temos que ter a primeira componente igual ao valor absoluto da segunda:

|y| + |y'| = |y + y'|

Pela Desigualdade Triangular sabemos que:

|y| + |y'| ≤  |y + y'|

Então a propriedade de soma não foi satisfeita, portanto W2 não é subespaço vetorial de R².
avatar
DexteR
Admin

Mensagens : 875
Reputação : 703
Data de inscrição : 03/08/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo

Re: subespeço vetorial

Mensagem por DexteR em Seg Jul 27, 2015 5:27 pm

Bela resposta ;D...

Eu ainda não tive tempo pra parar pra estudar isso huahua...


________________________________________________________________________________________________________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]



"Não é o mais forte da espécie que sobrevive, nem o mais inteligente. É aquele que melhor se adapta as mudanças." 
Charles Darwin.


"A dúvida é um dos nomes da inteligência." 
Jorge Luis Borges











Mádilo
Bom aluno
Bom aluno

Mensagens : 34
Reputação : 10
Data de inscrição : 24/11/2014

Re: subespeço vetorial

Mensagem por Mádilo em Seg Jul 27, 2015 8:48 pm

Fiz essa disciplina na correria(nas ferias) Crying or Very sad

Depois vou estuda-la direito...

Conteúdo patrocinado

Re: subespeço vetorial

Mensagem por Conteúdo patrocinado


    Data/hora atual: Dom Ago 20, 2017 3:02 am